Como baixar o PDF da Tabela Z
Se você está estudando estatística, pode ter encontrado o termo "tabela z" ou "tabela normal padrão". Uma tabela z é uma ferramenta útil que ajuda a encontrar a probabilidade de certos valores ocorrerem em uma distribuição normal. Neste artigo, você aprenderá o que é uma tabela z, por que você precisa dela, como usá-la e onde encontrá-la em formato PDF.
O que é uma Tabela Z?
Uma tabela z, também conhecida como tabela normal padrão, é uma tabela matemática que mostra os valores de Φ, a função de distribuição cumulativa da distribuição normal padrão. A distribuição normal padrão, denotada por Z, é um caso especial da distribuição normal em que a média é 0 e o desvio padrão é 1.
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Uma tabela z é usada para encontrar a probabilidade de que uma estatística (como uma média amostral ou uma pontuação de teste) seja observada abaixo, acima ou entre determinados valores na distribuição normal padrão. Por extensão, também pode ser usado para encontrar probabilidades para qualquer distribuição normal, desde que você converta seus valores em pontuações z primeiro.
Existem diferentes tipos de tabelas z, dependendo de como elas mostram as probabilidades. Os mais comuns são:
Acumulado da média: este tipo de tabela z fornece a probabilidade de uma estatística estar entre 0 (a média) e Z. Por exemplo, se você procurar 0,69 nesta tabela, obterá 0,2549, o que significa que há uma chance de 25,49% de que uma estatística esteja entre 0 e 0,69 desvios padrão da média.
cumulativo: este tipo de tabela z fornece a probabilidade de uma estatística ser menor que Z. Isso equivale à área sob a curva à esquerda de Z. Por exemplo, se você procurar 0,69 nesta tabela, obterá 0,7549, o que significa que há 75,49% de chance de que uma estatística esteja a menos de 0,69 desvios padrão da média.
cumulativo complementar: esse tipo de tabela z fornece a probabilidade de uma estatística ser maior que Z.Isso equivale à área sob a curva à direita de Z. Por exemplo, se você procurar 0,69 nesta tabela, obterá 0,2451, o que significa que há 24,51% de chance de que uma estatística seja maior que 0,69 desvios padrão da média.
Por que você precisa de uma mesa Z?
Uma tabela z tem muitas vantagens para estudantes e pesquisadores de estatística. Alguns deles são:
Simplifica os cálculos: Uma tabela z permite que você encontre facilmente probabilidades para qualquer valor na distribuição normal padrão sem ter que usar fórmulas complexas ou calculadoras.
Ele padroniza os dados: uma tabela z ajuda a comparar conjuntos de dados com diferentes médias e desvios padrão, convertendo-os em pontuações padrão (pontuações z) que possuem uma escala comum.
Tem muitas aplicações : Uma tabela z é útil para muitos conceitos e métodos estatísticos, como intervalos de confiança, teste de hipótese, correlação, regressão e muito mais. Ele pode ajudá-lo a responder a perguntas como: qual a probabilidade de uma média amostral estar dentro de um determinado intervalo da média populacional? Quão significativa é a diferença entre duas proporções? Quão forte é a relação entre duas variáveis?
Aqui estão alguns exemplos de como as tabelas z são usadas na vida real:
Educação: professores e alunos podem usar tabelas z para analisar pontuações e notas de testes. Por exemplo, um professor pode usar uma tabela z para descobrir qual porcentagem de alunos obteve pontuação acima ou abaixo da média da turma ou qual pontuação corresponde a uma determinada classificação de percentil.
Psicologia: Psicólogos e pesquisadores podem usar tabelas z para medir e comparar características e comportamentos humanos. Por exemplo, um psicólogo pode usar uma tabela z para descobrir o quão comum ou rara é uma determinada pontuação de QI ou a probabilidade de uma pessoa ter um determinado tipo de personalidade.
Negócios: proprietários e gerentes de negócios podem usar tabelas z para tomar decisões e previsões com base em dados.Por exemplo, o proprietário de uma empresa pode usar uma tabela z para estimar a demanda de um novo produto ou a probabilidade de obter lucro ou prejuízo.
Como usar uma tabela Z?
Para usar uma tabela z, você precisa seguir estas etapas:
Padronize seus dados: Se seus dados seguem uma distribuição normal com qualquer média e desvio padrão, você precisa convertê-los em escores z usando a fórmula: z = (x - μ) / σ, onde x é o valor para o qual você deseja encontrar a probabilidade, μ é a média da distribuição e σ é o desvio padrão da distribuição. Isso transformará seus dados em uma distribuição normal padrão com média 0 e desvio padrão 1.
Encontre sua pontuação z: Se seus dados já estiverem em pontuações z, você pode pular esta etapa. Caso contrário, você precisa encontrar a pontuação z que corresponde ao valor em que está interessado. Por exemplo, se você deseja encontrar a probabilidade de que uma pontuação de teste seja menor que 75 e as pontuações do teste sigam uma distribuição normal com média 70 e desvio padrão 10, você precisa encontrar a pontuação z para 75 usando a fórmula: z = (75 - 70) / 10 = 0,5.
Leia a tabela z: dependendo do tipo de probabilidade que você deseja encontrar, você precisa escolher a tabela z apropriada (cumulativa de média, cumulativa ou cumulativa complementar) e procurar sua pontuação z nela. A tabela z fornecerá dois dígitos para a linha e dois dígitos para a coluna. A linha corresponde ao primeiro dígito e à primeira casa decimal de sua pontuação z, enquanto a coluna corresponde à segunda casa decimal de sua pontuação z. Por exemplo, se sua pontuação z for 0,5, você precisará procurar 0,5 na linha e 0,00 na coluna. O valor na interseção da linha e da coluna é a probabilidade que você está procurando. Por exemplo, se você estiver usando uma tabela z cumulativa, a probabilidade de 0,5 é 0,6915.
Aqui está um exemplo de como usar uma tabela z passo a passo:
Suponha que você queira encontrar a probabilidade de uma pessoa ter uma pontuação de QI entre 90 e 110, dado que as pontuações de QI seguem uma distribuição normal com média 100 e desvio padrão 15.
Padronize seus dados: Para converter 90 e 110 em escores z, use a fórmula: z = (x - μ) / σ, onde x é 90 ou 110, μ é 100 e σ é 15. Isso fornece: z = (90 - 100) / 15 = -0,67 por 90 e z = (110 - 100) / 15 = 0,67 por 110.
Encontre suas pontuações z: você já tem suas pontuações z da etapa 1: -0,67 e 0,67.
Leia a tabela z: Para encontrar a probabilidade de uma pessoa ter uma pontuação de QI entre 90 e 110, você precisa encontrar a área sob a curva entre -0,67 e 0,67 na distribuição normal padrão. Isso significa que você precisa usar um cumulativo da tabela z média e subtrair as probabilidades de -0,67 e 0.
Usando uma tabela cumulativa de média z, você pode encontrar as probabilidades para -0,67 e 0 da seguinte forma:
Z
0.00
0.01
0.02
0.03
...
0.0
0.0000
0.0039
0.0078
0.0117
...
-0.6
0.1915
0.1877
0.1839
0.1801
...
-0.7
0.2549
0.2514
0.2478
0.2443
...
...
...
...
...
...
...
A probabilidade de -0,67 está na interseção da linha de -0,6 e a coluna de 0,07, que é 0,1877. A probabilidade de 0 está na interseção da linha de 0 e a coluna de 0, que é 0.
Para encontrar a área entre -0,67 e 0, você precisa subtrair as probabilidades: P(-0,67
Para encontrar a área entre 0 e 0,67, você precisa usar a propriedade de simetria da distribuição normal padrão, que afirma que P(Z z). Isso significa que a área à esquerda de -z é igual à área à direita de z e vice-versa.
Para encontrar a área entre 0 e 0,67, você pode usar a mesma tabela cumulativa da média z e procurar a probabilidade de -0,67, que é 0,1877, e usá-la como a probabilidade de 0,67.
Para encontrar a área entre 0 e 0,67, você precisa subtrair as probabilidades: P(0
Para encontrar a área entre -0,67 e 0,67, você precisa somar as áreas entre -0,67 e 0 e entre 0 e 0,67: P(- 0,67
Portanto, a probabilidade de uma pessoa ter uma pontuação de QI entre 90 e 110 é de 0,3754, ou 37,54%.
Onde encontrar um PDF de tabela Z?
Se você deseja baixar um arquivo pdf da tabela z, você tem muitas opções para escolher. Aqui estão algumas fontes e links que oferecem diferentes tipos de tabelas z em formato pdf:
Stat Trek: este site fornece uma tabela z cumulativa, uma tabela z cumulativa complementar e uma tabela z cumulativa de média, juntamente com explicações e exemplos de como usá-las. Você pode baixá-los nestes links: .
matemática é divertida: este site fornece uma tabela z cumulativa e uma tabela z cumulativa complementar, juntamente com uma calculadora interativa que permite encontrar probabilidades para qualquer pontuação z. Você pode baixá-los nestes links: .
portal de matemática: este site fornece uma tabela z cumulativa e uma tabela z cumulativa complementar, juntamente com fórmulas e exemplos de como usá-las. Você pode baixá-los nestes links: .
Ao escolher um arquivo pdf da tabela z, você precisa considerar as seguintes dicas:
Escolha o tipo certo de mesa z: Dependendo do tipo de probabilidade que você deseja encontrar, você precisa usar a tabela z apropriada (cumulativa da média, cumulativa ou cumulativa complementar). Certifique-se de entender a diferença entre eles e como lê-los corretamente.
Escolha o nível certo de precisão: a maioria das tabelas z mostra probabilidades de até duas casas decimais da pontuação z, o que geralmente é suficiente para a maioria das finalidades. No entanto, se você precisar de mais precisão, pode procurar tabelas z que mostram probabilidades de até três ou quatro casas decimais do escore z.
Escolha o formato e o tamanho certos: dependendo de suas preferências e necessidades, você pode escolher um arquivo pdf da tabela z que esteja na orientação retrato ou paisagem e que tenha um tamanho de fonte grande ou pequeno. Você também pode escolher um arquivo pdf da tabela z que tenha células ou linhas codificadas por cores para facilitar a leitura.
Conclusão
Uma tabela z é uma ferramenta útil que ajuda a encontrar probabilidades para valores na distribuição normal padrão e, por extensão, para qualquer distribuição normal. Tem muitas vantagens e aplicações para estudantes e pesquisadores de estatística. Para usar uma tabela z, você precisa padronizar seus dados em pontuações z, encontrar sua pontuação z na tabela e ler a probabilidade correspondente. Para baixar um arquivo pdf de tabela z, você pode escolher entre várias fontes e links que oferecem diferentes tipos de tabelas z com diferentes níveis de precisão, formato e tamanho.
Esperamos que este artigo tenha ajudado você a entender como baixar e usar um arquivo pdf da tabela z. Se você tiver alguma dúvida ou comentário, sinta-se à vontade para compartilhá-los abaixo.
perguntas frequentes
Q1: Qual é a diferença entre uma distribuição normal e uma distribuição normal padrão?
A1: Uma distribuição normal é uma curva em forma de sino que descreve como os dados são distribuídos em torno de uma média e um desvio padrão. Uma distribuição normal padrão é um caso especial da distribuição normal em que a média é 0 e o desvio padrão é 1.
Q2: Qual é a diferença entre uma tabela z cumulativa e uma tabela z cumulativa complementar?
A2: Uma tabela z cumulativa fornece a probabilidade de que uma estatística seja menor que Z, enquanto uma tabela z cumulativa complementar fornece a probabilidade de que uma estatística seja maior que Z.
Q3: Como encontrar a área entre duas pontuações z usando uma tabela z?
R3: Para encontrar a área entre duas pontuações z usando uma tabela z, você precisa usar uma tabela z cumulativa da média e subtrair as probabilidades das pontuações z inferiores e superiores.
Q4: Como encontrar a pontuação z correspondente a uma determinada probabilidade usando uma tabela z?
R4: Para encontrar o escore z correspondente a uma determinada probabilidade usando uma tabela z, você precisa usar o inverso da tabela z, que fornece o escore z para uma determinada probabilidade. Você pode usar uma calculadora on-line que faz isso para você ou pode usar um método de tentativa e erro para encontrar a pontuação z mais próxima na tabela z que corresponde à probabilidade fornecida.
Q5: Como usar uma tabela z para testar hipóteses?
A5: Para usar uma tabela z para teste de hipóteses, você precisa seguir estas etapas:
Declare suas hipóteses nula e alternativa: A hipótese nula é a suposição de que não há diferença ou efeito na população, enquanto a hipótese alternativa é a afirmação de que há uma diferença ou efeito na população.
Escolha seu nível de significância e valor crítico: O nível de significância, denotado por α, é a probabilidade de rejeição da hipótese nula quando ela é verdadeira. O valor crítico, denotado por zα, é o escore z que corresponde ao nível de significância na distribuição normal padrão. Você pode usar uma tabela z cumulativa complementar para encontrar o valor crítico para um determinado nível de significância.
Calcule sua estatística de teste: a estatística de teste, indicada por z, é o valor padronizado que mede a distância entre a média da amostra e a média da população hipotética. Você pode calcular usando a fórmula: z = (x̄ - μ) / (σ / n), onde x̄ é a média da amostra, μ é a média hipotética da população, σ é o desvio padrão da população e n é o tamanho da amostra.
Compare sua estatística de teste e valor crítico: dependendo se sua hipótese alternativa é unicaudal ou bicaudal, você precisa comparar sua estatística de teste e valor crítico de maneiras diferentes. Para um teste unilateral, você precisa comparar sua estatística de teste e valor crítico em uma direção (esquerda ou direita) na distribuição normal padrão.Para um teste bicaudal, você precisa comparar sua estatística de teste e valor crítico em ambas as direções (esquerda e direita) na distribuição normal padrão.
Faça sua decisão e conclusão: com base em sua comparação, você precisa decidir se rejeita ou não a hipótese nula. Se sua estatística de teste for mais extrema do que seu valor crítico na direção de sua hipótese alternativa, você rejeita a hipótese nula e conclui que há evidências suficientes para apoiar sua hipótese alternativa. Se sua estatística de teste for menos extrema do que seu valor crítico na direção de sua hipótese alternativa, você falha em rejeitar a hipótese nula e conclui que não há evidências suficientes para apoiar sua hipótese alternativa.
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